Deprecated: Non-static method TplHelper::tplStyles() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/component.php on line 19

Deprecated: Non-static method TplHelper::parseColor() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 24

Deprecated: Non-static method TplHelper::html2rgba() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 384

Deprecated: Non-static method TplHelper::parseColor() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 25

Deprecated: Non-static method TplHelper::html2rgba() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 384

Deprecated: Non-static method TplHelper::parseColor() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 26

Deprecated: Non-static method TplHelper::html2rgba() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 384

Deprecated: Non-static method TplHelper::parseColor() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 27

Deprecated: Non-static method TplHelper::html2rgba() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 384

Deprecated: Non-static method TplHelper::parseColor() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 30

Deprecated: Non-static method TplHelper::html2rgba() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/helper.php on line 384

Deprecated: Non-static method TplHelper::loadCSS() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/component.php on line 25
Subregione 2a
Deprecated: Non-static method TplHelper::displayFavicons() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/component.php on line 47

Deprecated: Non-static method TplHelper::googleFonts() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/component.php on line 50

Deprecated: Non-static method TplHelper::googleAnalytics() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /htdocs/public/www/templates/kallyas/component.php on line 53
Essica Srl
Via E.Mattei, 15
35020 Maserà di Padova - ITALY
Email: essica.info@tin.it
URL: www.essica.it

Subregione 2a

In questa sezione sono presenti solo le equazioni inverse T(p,h) e T(p,s) relative alla sola subregione 2a. Per tutte le altre informazioni (eq. fondamentali,eq. di base, ecc.) consultare la regione 2.


Equazione inversa T(p,h) subregione 2a

L’equazione inversa T(p,h) per la subregione 2a in forma adimensionale è la seguente:

 (22)

dove: θ=T/T*,   p=p/p*, e η=h/h* con T*=1 K, p*=1 MPa, e h*=2000 kJ·kg-1.

I coefficenti ni e gli esponenti Ii e Ji si trovano nella seguente tabella 20a:

TABELLA 20a
Valori dei coefficenti e degli esponenti dell’equazione inversa T(p,h) relativa alla subregione 2a come da eq. (22)

i
Ii
Ji
ni
1
0
0
0.180 989 523 182 88 x 104
2
0
1
0.849 516 544 955 35 x 103
3
0
2
-0.107 817 480 918 26 x 103
4
0
3
0.331 536 548 012 63 x 102
5
0
7
-0.742 302 167 902 48 x 101
6
0
20
0.117 650 487 243 56 x 102
7
1
0
0.184 457 493 557 90 x 101
8
1
1
-0.417 927 005 496 24 x 101
9
1
2
0.624 781 969 358 12 x 101
10
1
3
-0.173 445 631 081 14 x 102
11
1
7
-0.200 581 768 620 96 x 103
12
1
9
0.271 960 654 737 96 x 103
13
1
11
-0.455 113 182 858 18 x 103
14
1
18
0.309 196 886 047 55 x 104
15
1
44
0.252 266 403 578 72 x 106
16
2
0
-0.617 074 228 683 39 x 10-2
17
2
2
-0.310 780 466 295 83
18
2
7
0.116 708 730 771 07 x 102
19
2
36
0.128 127 984 040 46 x 109
20
2
38
-0.985 549 096 23 76 x 109
21
2
40
0.282 245 469 730 02 x 1010
22
2
42
-0.359 489 714 107 03 x 1010
23
2
44
0.172 273 499 131 97 x 1010
24
3
24
-0.135 513 342 407 75 x 105
25
3
44
0.128 487 346 646 50 x 108
26
4
12
0.138 657 242 832 26 x 101
27
4
32
0.235 988 325 565 14 x 106
28
4
44
-0.131 052 365 450 54 x 108
29
5
32
0.739 998 354 747 66 x 104
30
5
36
-0.551 966 970 300 60 x 106
31
5
42
0.371 540 859 962 33 x 107
32
6
34
0.191 277 292 396 60 x 105
33
6
44
-0.415 351 648 356 34 x 106
34
7
28
-0.624 598 551 925 07 x 102

Intervallo di validità

L’equazione (22) è valida solo per la subregione 2a e quindi sono escluse le regioni in fase vapore metastabile. La pressione piu bassa per l’eq.(22) ammonta a 611.153 Pa a cui corrisponde una temperatura di sublimazione pari a 273.15 K.

Tolleranza numerica

Per almeno 106 valori random calcolati in p ed in h la differenza ΔT tra le temperature calcolate con l’eq. (22) e l’eq. (15) devono soddisfare i seguenti criteri:

|ΔT|tol = 10 mK   ;  |ΔT|max = 9.3 mK  ;  ΔTrms = 2.9 mK  

Test calcolo computer

La seguente tabella 22a contiene i valori di verifica relativi alla eq. (22).

TABELLA 22a
Valori delle temperature calcolati con l’eq. (22) in funzione di p e h

p (MPa)
h (kJ·kg-1)
T (K)
0.001
3000
0.534 433 241 x 103
3
3000
0.575 373 370 x 103
3
4000
0.101 077 577 x 104

Equazione inversa T(p,s) subregione 2a

L’equazione inversa T(p,s) per la subregione 2a in forma adimensionale è la seguente:

 (25)

dove: θ=T/T*,   p=p/p*, e σ=s/s* con T*=1 K, p*=1 MPa, e s*=2 kJ·kg-1·K-1.

I coefficenti ni e gli esponenti Ii e Ji si trovano nella seguente tabella 21a:

TABELLA 21a
Valori dei coefficenti e degli esponenti dell’equazione inversa T(p,s) relativa alla regione 2a come da eq. (25)

I
Ii
Ji
ni
1
-1,5
-24
-0,392 359 838 619 84 x 106
2
-1,5
-23
0,515 265 738 272 70 x 106
3
-1,5
-19
0,404 824 431 610 48 x 105
4
-1,5
-13
-0,321 937 909 239 02 x 103
5
-1,5
-11
0,969 614 242 186 94 x 102
6
-1,5
-10
-0,228 678 463 717 73 x 102
7
-1,25
-19
-0,449 429 141 243 57 x 106
8
-1,25
-15
-0,501 183 360 201 66 x 104
9
-1,25
-6
0,356 844 635 600 15
10
-1,0
-26
0,442 353 358 481 90 x 105
11
-1,0
-21
-0,136 733 888 117 08 x 105
12
-1,0
-17
0,421 632 602 078 64 x 106
13
-1,0
-16
0,225 169 258 374 75 x 105
14
-1,0
-9
0,474 421 448 656 46 x 103
15
-1,0
-8
-0,149 311 307 976 47 x 103
16
-0,75
-15
-0,197 811 263 204 52 x 106
17
-0,75
-14
-0,235 543 994 707 60 x 105
18
-0,5
-26
-0,190 706 163 020 76 x 105
19
-0,5
-13
0,553 756 698 831 64 x 105
20
-0,5
-9
0,382 936 914 373 63 x 104
21
-0,5
-7
-0,603 918 605 805 67 x 103
22
-0,25
-27
0,193 631 026 203 31 x 104
23
-0,25
-25
0,426 606 436 986 10 x 104
24
-0,25
-11
-0,597 806 388 727 18 x 104
25
-0,25
-6
-0,704 014 639 268 62 x 103
26
0,25
1
0,338 367 841 075 53 x 103
27
0,25
4
0,208 627 866 351 87 x 102
28
0,25
8
0,338 341 726 561 96 x 10-1
29
0,25
11
-0,431 244 284 148 93 x 10-4
30
0,50
0
0,166 537 913 564 12 x 103
31
0,5
1
-0,139 862 920 558 98 x 103
32
0,5
5
-0,788 495 479 998 72
33
0,5
6
0,721 324 117 538 72 x 10-1
34
0,5
10
-0,597 548 393 982 83 x 10-2
35
0,5
14
-0,121 413 589 539 04 x 10-4
36
0,5
16
0,232 270 967 338 71 x 10-6
37
0,75
0
-0,105 384 635 661 94 x 102
38
0,75
4
0,207 189 254 965 02 x 101
39
0,75
9
-0,721 931 552 604 27 x 10-1
40
0,75
17
0,207 498 870 811 20 x 10-6
41
1,0
7
-0,183 406 579 113 79 x 10-1
42
1,0
18
0,290 362 723 486 96 x 10-6
43
1,25
3
0,210 375 278 936 19
44
1,25
15
0,256 812 397 299 99 x 10-3
45
1,5
5
-0,127 990 029 337 81 x 10-1
46
1,5
18
-0,821 981 026 520 18 x 10-5

Intervallo di validità

L’equazione (25) è valida solo per la subregione 2a e quindi sono escluse le regioni in fase vapore metastabile. La pressione piu bassa per l’eq.(25) ammonta a 611.153 Pa a cui corrisponde una temperatura di sublimazione pari a 273.15 K.

Tolleranza numerica

Per almeno 106 valori random calcolati in p ed in s la differenza ΔT tra le temperature calcolate con l’eq. (25) e l’eq. (15) devono soddisfare i seguenti criteri:

|ΔT|tol = 10 mK   ;    |ΔT|max = 8.8 mK  ;  ΔTrms = 1.2 mK

Test calcolo computer

La seguente tabella 23a contiene i valori di verifica relativi alla eq. (25).

TABELLA 23a
Valori delle temperature calcolati con l’eq. (25) in funzione di p e s

p (MPa)
s (kJ·kg-1·K-1)
T (K)
0.1
7.5
0.399 517 097 x 103
0.1
8
0.514 127 081 x 103
2.5
8
0.103 984 917 x 104