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Regione 5
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Regione 5

 


Equazioni di base

Le equazioni di base relative a questa regione, caratterizzata da vapore ad altissime temperature, coincidono con l’equazione fondamentale dell’energia libera di Gibbs g. Questa equazione espressa in forma adimensionale, γ=g/(RT), è divisa in due parti la prima si riferisce al gas ideale γ0 mentre la seconda alla parte residua γr : 

 (32)

dove p=p/p* e t=T*/T con R=0.461526 kJ/(kg·K)
La parte della equazione (32) relativa alla parte gas ideale γ0 è la seguente:

 (33)

dove p=p/p* e t=T*/T con p*= 1MPa e T*= 1000 K
I coefficenti n10 e n20 sono calcolati in base all’energia interna specifica e all’entropia specifica di un gas ideale come da eq. (8). I coefficenti n10 e l’esponente Ji0 riferiti all’eq. (33) sono elencati nella seguente tabella 37

TABELLA 37
Valori dei coefficenti e degli esponenti della equazione adimensionale dell’energia libera di Gibbs relativi alla regione 5 come da eq. (33)

i
J0i
n0i
1
0
-0.131 799 836 742 01 x 102
2
1
0.685 408 416 344 34 x 101
3
-3
-0.248 051 489 334 66 x 10-1
4
-2
0.369 015 349 803 33
5
-1
-0.311 613 182 139 25 x 101
6
2
-0.329 616 265 389 17
La parte della equazione (32) relativa alla parte residua γr è la seguente:

 (34)

dove p=p/p* e t=T*/T con p*= 1MPa e T*= 1000 K
I coefficenti ni e gli esponenti Ii e Ji riferiti all’eq. (34) sono elencati nella seguente tabella 38. 

TABELLA 38
Valori dei coefficenti e degli esponenti della equazione della parte residua
γr come da eq. (34)

i
Ii
Ji
ni
1
1
0
-0.125 631 835 895 92 x 10-3
2
1
1
0.217 746 787 145 71 x 10-2
3
1
3
-0.459 428 208 999 10 x 10-2
4
2
9
-0.397 248 283 595 69 x 10-5
5
3
3
0.129 192 282 897 84 x 10-6

Tutte le proprietà termodinamiche sono derivate dall’equazione (32) con la corretta combinazione della parte del gas-ideale γ0 eq.(33) e della parte residua γr eq.(34) relativi alla energia libera di Gibbs e relative derivate. Le proprietà più importanti incluso γ0 e γr con le relative derivate sono elencati nella tabella 39 mentre tutte le derivate richieste sono rispettivamente elencate nella tabella 40 e 41. 

TABELLA 39
Relazioni tra le varie proprietà thermodinamiche sia la parte del gas-ideale
γ0 sia la parte residua γr come da eq. (32);

Proprietà

Relazione

Volume specifico

Energia specifica interna

Entropia specifica

Entalpia specifica

Capacità termica massica a pressione costante

Capacità termica massica a volume costante

Velocità del suono

TABELLA 40
Equazioni relative alla parte del gas-ideale
γ0 come da eq. (33)

TABELLA 41
Equazioni relative alla parte residua
γrcome da eq. (34)

Intervallo di validità

L’equazione (32) è valida per il seguente intervallo di temperatura T e pressione p:

1073.15 K ≤ T ≤ 2273.15 K  ;  0 < p ≤ 10 MPa

Inoltre le proprietà calcolate per la fase vapore ad altissime temperature ottenuti mediante l’eq.(32) sono valide solo per l’acqua completamente associata.

Test calcolo computer

La seguente tabella 42 contiene i valori di verifica relativi alla eq. (32).

TABELLA 42
 Valori delle proprietà calcolati con l’eq. (32) in funzione di T e p

 
T = 1500K
p = 0,5 MPa
T = 1500K
 p  = 8 MPa
T = 2000K
p = 8 MPa
v (m³·kg-1)
0.138 455 354 x 101
 0.865 156 616 x 10-1
0.115 743 146
h (kJ·kg-1)
0.521 976 332 x 104
0.520 609 634 x 104
0.658 380 291 x 104
u (kJ·kg-1)
0.452 748 654 x 104
0.451 397 105 x 104
0.565 785 774 x 104
s (kJ·kg-1·K-1)
0.965 408 431 x 101
0.836 546 724 x 101
0.915 671 044 x 101
cp (kJ·kg-1·K-1)
0.261 610 228 x 101
0.264 453 866 x 101
0.285 306 750 x 101
w (m·s-1)
0.917 071 933 x 10³
0.919 708 859 x 10³
0.105 435 806 x 104